به گزارش خبرگزاری کتاب ایران(ایبنا) انتشارات خوارزمی منبعی تکمیلی برای برنامه‌ریزی غیر خطی درباره ریاضیات و آنالیز محدب منتشر کرد. کتاب «یک مسیر ساده به آنالیز محدب و کاربردها» نوشته بوریس‌اس مردوخویچ و نووین ماانام پلی بین دانشجویان و پژوهشگرانی است که به تازگی استفاده از آنالیز محدب را شروع کرده‌اند.
اکرم دهنو‌خلجی، عضو هیات علمی دانشگاه خوارزمی تهران با ترجمه این کتاب راه را برای ورود هرچه ساده‌تر پژوهشگران ایرانی به حوزه‌های مدرن بهینه‌سازی و آنالیز محدب هموار کرد.
بهینه‌سازی محدب یکی از حوزه‌های پرکاربرد در ریاضیات به شمار می‌رود و در حال حاضر در بسیاری از دانشگاه‌های دنیا تدریس می‌شود و مورد استفاده پژوهشگران رشته‌های مختلف قرار می‌گیرد. هدف اصلی کتاب «یک مسیر ساده به آنالیز محدب و کاربردها» راهی ساده به بنیادی‌ترین بخش‌های آنالیز محدب و کاربردهای آن در بهینه‌سازی است. مولفان این کتاب تلاش کرده‌اند مفاهیم آنالیز محدب را برای خوانندگانی که هیچ پیش‌زمینه‌ای ندارند در بیان ساده و روان میسر سازند.
از ویژگی‌های دیگر کتاب «یک مسیر ساده به آنالیز محدب و کاربردها» کاربردهای آنالیز محدب در مسائل مکان‌یابی، مسائل جالب در هندسه مانند مساله‌فرما-توریچلی، مساله هرون، مساله سیلوستر است همچنین به تعمیم‌های آنها نیز می‌پردازد.
این کتاب شامل چهار فصل است که در فصل اول ویژگی‌های بنیادین مجموعه‌ها و توابع محدب بیان می‌شود و توجهی خاص، به دسته‌هایی از توابع محدب که در بهینه‌سازی حائز اهمیت است، معطوف می‌شود. فصل دوم به طور عمده اختصاص به بسط قواعد اساسی حسابان برای نرمال‌ها به مجموعه‌های محدب و زیرگرادیان‌های توابع محدب می‌پردازد که جزو مباحث اصلی نظریه محدب هستند.
فصل سوم به برخی عناوین تکمیلی در آنالیز محدب اختصاص دارد که عمدتا در کاربردها مورد استفاده قرار می‌گیرند. فصل چهارم به کاربردهای نتایج اساسی آنالیز محدب در مسائل بهینه‌سازی محدب و مسائل مکان‌یابی منتخب می‌پردازد که از هر دو جنبه کیفی و عددی در نظر گرفته شده است.
برای بیشتر قضایای این کتاب برهان مفصلی آورده و شکل‌ها و تمرین‌های مختلفی ارائه شده است. رویکرد هندسی قدرتمندی در آنالیز وردشی مدرن، برای حالت محدب در مشتق‌گیری تعمیم‌یافته اشیا در بعد‌های متناهی به کار گرفته شده است. به این ترتیب کتاب «یک مسیر ساده به آنالیز محدب و کاربردها» یک نقطه شروع برای علاقه‌مندان فراهم می‌کند تا مطالعه آنالیز وردشی غیر محدب و کاربردهایش را ادامه دهند.
بخش پایانی کتاب نه تنها به بررسی مباحث کلاسیک در بهینه‌سازی محدب از جمله شرایط بهینگی و الگوریتم‌های زیرگرادیان، می‌پردازد، بلکه نتایج عددی و کیفی جدیدی برای مسائل جایابی مهم ارائه می‌دهد که از نقطه نظر کاربرد حائز اهمیت است.
کتاب «یک مسیر ساده به آنالیز محدب و کاربردها» در 300 صفحه، شمارگان 500 نسخه و به قیمت 19 هزار تومان از سوی انتشارات خوارزمی به چاپ رسید.
پنجشنبه ۱۹ مرداد ۱۳۹۶ - ۱۱:۰۰
نظر شما