كتاب «تجربه توپولوژي» نوشته «فولكر رُنده» با ترجمه عليرضا مدقالچي و سيدمحمد طباطبايي براي دانشجويان رشته رياضي منتشر شد.\

به گزارش خبرگزاري كتاب ايران(ايبنا)، تاثير توپولوژي عمومي بر رياضيات تنها به سبب قضاياي قوي آن نيست، بيشتر به دليل فراهم‌آوردن چارچوبي واحد براي بسياري از پديده‌ها در حوزه‌اي وسيع از قوانين‌ رياضي است.

اين كتاب برگرفته از جزوه‌هاي درسي است كه «رنده» در سال چهارم كارشناسي در دانشگاه آلبرتا تدريس مي‌كرده و سپس آن را به صورت كتاب تنظيم كرده است.

كتاب حاضر، مقدمه‌اي بر توپولوژي عمومي و اندكي توپولوژي جبري است. براي فراگيري مطالب اين كتاب تقريبا پيش‌نيازهاي زيادي لازم نيست. در اين زمينه آشنايي مقدماتي با اصطلاحات نظريه مجموعه‌ها و داشتن زمينه‌اي خوب در حساب ديفرانسيل و انتگرال مفيد است.

اين اثر در پنج فصل گوناگون تنظيم شده كه فصل نخست آن مقدمه‌اي سريع بر بخشي از نظريه مجموعه‌هاست كه در واقع پيش‌نياز مطالب اصلي كتاب است. در فصل‌هاي دو تا چهار درباره توپولوژي عمومي بحث شده است، فصل دوم فضاهاي متريك را معرفي مي‌كند و توپولوژي، پيوستگي و انواع خاص از فشردگي را در فضاي متريك بررسي مي‌كند.

سومين فصل از اين كتاب فضاهاي توپولوژيك كلي را معرفي كرده است و اين فضاها را با اصل موضوعي كردن مفهوم مجموعه باز و ساير رهيافت‌ها را تعريف مي‌كند. در فصل چهارم به مطالعه دليل وجودي فضاهاي توپولوژيك نظير تابع‌هاي پيوسته، لم اوريسون همراه با نتايج آن، قضيه متريك‌سازي اوريسون و قضيه توسيع تيتسه مي‌پردازد.

فصل پنجم كتاب حاضر نگاهي مختصر به پاياها دارد و مفهوم‌هاي هوموتوپي و هوموتوپي مسيري را تعريف مي‌كند. در پايان هر بخش از اين كتاب تمرين‌هايي براي تعميق درك مخاطب آمده است.

كتاب «تجربه توپولوژي» از سوي انتشارات فاطمي در شمارگان 2000 نسخه، 258 صفحه و بهاي 48 هزار ريال روانه بازار نشر شده است.

کد مطلب : 62016